纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

  • 时间:
  • 浏览:1
  • 来源:3分时时彩官网_3分时时彩网投平台_线上3分时时彩投注平台

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从有两个 集合A到另两个 集合B的映射(mapping)。映射是有两种对应关系,怎么才能 会让集合A的某个元素非要对应集合B中的有两个 元素。但反过来,集合B中的有两个 元素愿因对应多个集合A中的元素。愿因B中的元素非要对应A中的有两个 元素,另两个 的映射被称为一一映射。另两个 的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

上面有两个 映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上至少有两个 函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是有两个 哈希函数(hash function),你这人函数规定了集合A中的元素怎么才能 才能 对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也之后说,给有两个 三位数,我们歌词 我们歌词 取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭结束了了了英文广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,我们歌词 我们歌词 用有两个 hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。愿因文件内容发生变化,越来越 所对应的字符串就会发生变化。git通过比较较短的hash值,就可不须要知道文件内容有无发生变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不不直接保存该字符串,之后保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA愿因你这人算法作为hash函数)。当用户下次登陆的日后,输入密码字符串。愿因该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,越来越 就认为用户输入了正确的密码。另两个 ,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看到的也之后密码的hash值。上面所使用的hash函数有很好的单向性:不难 从hash值去推测键值。怎么才能 会让,黑客无法获知用户的密码。

(日后有报道多家网站用户密码泄露的时间,之后愿因哪几个网站存储明文密码,而都有hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash因此求从A到B的对应为有两个 映射,它并越来越 限定该对应关系为一一映射。怎么才能 会让会有另两个 的愿因:有两个 不同的键值对应同有两个 hash值。你这人情况叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就愿因总出 你这人情况,即所要校验的内容与原文暂且同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。愿因有实验表明,MD5算法有愿因发生碰撞,也之后不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。另两个 ,我们歌词 我们歌词 就可不须要通过一次hash,将对象所在位置找到。有两种常见的情况是,将集合B设定在数组下标。愿因数组可不须要根据数组下标进行随机存取(random access,算法僵化 度为1),你这人你这人搜索操作将取决于hash函数的僵化 程度。

比如我们歌词 我们歌词 以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有两个 多指针,指向记录 (越来越 人名和电话号码)。

下面是有两个 简单的hash函数:

#define HASHSIZE 11507

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 4150

我们歌词 我们歌词 可不须要建立有两个 HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选泽为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,可不须要经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就可不须要读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

愿因不采用hash,而之后在有两个 数组中搜索的话,我们歌词 我们歌词 须要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法僵化 度为n。我们歌词 我们歌词 可不须要考虑一下为哪几个会有另两个 的差别。数组我我觉得可不须要随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值越来越 任何关系,你这人你这人我们歌词 我们歌词 要逐次访问各个元素。通过hash函数,我们歌词 我们歌词 限定了每个下标位置愿因存储的元素。另两个 ,我们歌词 我们歌词 利用键值和hash函数,就可不须要具备相当的先验知识,来选泽适当的下标进行搜索。在越来越 hash碰撞的前提下,我们歌词 我们歌词 只须要选泽一次,就可不须要保证该下标指向的元素是我们歌词 我们歌词 你能能的元素。

冲突

hash函数须要处理hash冲突的问提。比如,上面的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,发生冲突。我们歌词 我们歌词 怎么才能 才能 处理呢?

有两个 方案是将发生冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

我们歌词 我们歌词 在搜索的日后,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。我们歌词 我们歌词 可不须要用你这人数据形态代替链表。

open hashing须要使用指针。我们歌词 我们歌词 有日后你能能处理使用指针,以保持随机存储的优势,你这人你这人采用closed hashing的土妙招来处理冲突。

closed hashing

你这人情况下,我们歌词 我们歌词 将记录插进数组。当有冲突总出 的日后,我们歌词 我们歌词 将冲突记录插进数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,之后的Oaamb也被hash到4150位置。但愿因4150被发生,Oaamb探测到下有两个 闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎么才能 才能 探测下有两个 位置。上面是将hash值加1。但也可不须要有其它的土妙招。概括的说,在第i次的日后,我们歌词 我们歌词 应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。上面将hash值加1的土妙招,就至少设定f(i) = 1我们歌词 我们歌词 我们歌词 在搜索的日后,就可不须要利用POSITION(i),依次探测记录愿因总出 的位置,直到找到记录。

(f(i)的选泽会带来不同的结果,这里不再深入)

愿因数组比较满,越来越 closed hashing须要进行你这人次探测能能找到空位。另两个 将大大减小插入和搜索的强度。你这人情况下,须要增大HASHSIZE,并将另两个 的记录插进到新的比较大的数组中。另两个 的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

欢迎继续阅读“纸上谈兵: 算法与数据形态”系列。